带式输送机是矿山领域广泛使用的输送设备，是机械化综采的重要配套设备。托辊组件是承载皮带及其负载的主要部件，同时也是带式输送机中用量最大的零部件。随着大运量带式输送机的研发，对托辊的承载能力要求也在提高。为节约成本，提高经济效益，本文在满足强度要求的前提下对托辊的结构参数进行优化，为降低生产成本和指导生产实践提供依据。
托辊结构与受力模型
带式输送机托辊结构如图１所示，其主要由主轴、辊套、轴承和密封件等组成。辊套采用薄壁筒状外套与支撑件焊接而成，主要承受皮带以及负载对其的压力；由于托辊转速较高，轴承采用球轴承；密封件主要密封轴承周围的润滑油，防止润滑油泄漏。
在运行过程中，托辊通过辊套承受皮带及负载竖直向下的重力与压力，所以辊套的厚度以及轴承的半径对托辊结构强度的影响较大。由于皮带具有一定的张弛性，当其负载后，在两个托辊间有一定的下垂量，因此托辊处的皮带与托辊呈面接触，并存在一定的包角θ。
在带式输送机运行过程中，托辊所承受的载荷一般可分为静载荷和动载荷。在之前的研究中，主要对托辊外表面与皮带接触部位施加静载荷，没有考虑托辊转速对其强度的影响。
求解托辊所承受的载荷Ｐ(N)，方程可描述为：Ｐ＝9.8ea（I/V＋ｑ）（１）
其中：ｅ为辊子载荷系数；ａ为托辊间距，ｍ；ｖ为带速，ｍ/ｓ；ｑ为单位长度上皮带的质量，kg/ｍ；Ｉ为输送能力，kg/ｓ。
根据经验，当采用钢丝绳芯输送带时，托辊的间距取1.5ｍ为宜。此外，托辊的直径不仅与带宽有关，还与皮带线速度有很大的关系。在托辊制造过程中，受加工精度的制约，托辊外表面存在一定的椭圆度，在托辊运行的过程中，椭圆度势必会使托辊产生不规律的径向振动。为了防止产生较大的径向振动，必须限制托辊的极限转速。现有皮带的线速度约为4.5ｍ/ｓ。根据已有的研究结果，皮带与托辊的包角θ约为55°。
托辊有限元受力分析
建模与前处理
根据托辊的具体参数（如表１所示），采用建模软件Design Model建立托辊的几何模型。为方便后续的结构参数优化，对托辊的关键参数如辊套厚度和套筒内径进行参数化。
采用ANSYS中自带的网格划分工具Meshing对托辊辊套进行网格划分，以最大应力为目标对网格无关性进行验证。
根据皮带与托辊的包角，在托辊沿周向55°圆弧范围内添加径向载荷p；托辊轴承内径处采用圆柱cylinder约束；考虑托辊的高速旋转，辊套整体添加转速ω，网格划分结果与边界条件如图２所示。
有限元分析结果
有限元分析主要通过提取其应力分布，对零件的强度进行校核。在上述条件下，添加托辊的应力与变形为分析对象，以ANSYS Workbench为求解器，对托辊进行有限元分析，其应力与变形分布云图如图３所示。
从图3中可以看到：辊套的变形与应力沿宽度方向对称分布，在宽度方向的中部具有最大值，两端小于中部；沿圆周方向上，与皮带接触部位的应力与变形明显大于其他区域；辊套所受的最大应力为50.28MPa，最大变形为0.186mm，均位于辊套外表面中间部位。
辊套外表面与皮带接触沿宽度方向的应力与变形如图4所示。辊套外表面的应力与变形沿宽度方向在中部远大于两端，即中部的强度最为薄弱。同时，在皮带运行过程中，托辊沿宽度方向的变形差会使皮带沿宽度方向呈圆弧状，不利于皮带长期稳定地居中运行，使皮带跑偏的概率增大。
托辊结构优化
由于托辊在带式输送机中的用量非常大，因此在满足其强度条件下，对托辊结构进行优化，可以在减少重量的同时，极大地降低生产成本。本节主要通过分析托辊的主要结构参数——辊套壁厚δ。和套筒腔半径ｒ对辊套应力与变形的影响（见图５），来对托辊的结构参数进行优化。
从图５(a)看出：随着辊套厚度的增大，辊套的最大应力快速减小；随着套筒腔半径的增大，辊套最大应力先降低后升高，当套筒腔半径为40ｍｍ时具有最小值。从图５(b)看出：辊套最大变形随着壁厚的变化较大，而随套筒腔半径的变化较小。随着辊厚的增大，最大变形与最大应力随结构的变化基本一致，均随着壁厚的增大快速减小。
现有的辊套材料为Ｑ235，在安全系数为２时，其许用应力σ＝113ＭPa，远大于现有条件下辊套外表面的最大应力50.28ＭPa，所以辊套的强度满足要求，且存在一定的优化空间。
根据上述得到的辊套壁厚与套筒内径对托辊应力与变形的影响，当采用现有材料Ｑ235时，套筒腔半径采用40ｍｍ时应力最小；经计算当辊套壁厚大于2.5ｍｍ时，辊套结构最优，在满足强度要求的同时，用钢量最少。
结论
本文采用有限元法对应用于带式输送机的托辊组件进行了有限元分析，并以此为基础，在满足强度要求的前提下对托辊结构参数进行了优化。得到以下结论：辊套外表面应力与变形沿宽度方向对称分布，中部大于两端；在现有条件下，托辊满足强度要求。在套筒内半径采用40ｍｍ时，辊套应力与变形最小，同时辊套厚度为2.5ｍｍ时即可满足强度要求，现有结构存在较大的优化空间。研究结果为托辊结构参数的优化与轴承的选型提供了理论依据。
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